Koshe Dekhi 1.3 Class 6

Class 6 koshe dekhi 1.3

Class 6 koshe dekhi 1.3

📘 দেখুন: কষে দেখি 1.2 Class 6 (আগের অধ্যায়)

📘 দেখুন: কষে দেখি 1.4 Class 6 (পরের অধ্যায়)

১. ফাঁকা ঘরে লিখি

1. ছবি দেখে ফাঁকা ঘরে লিখি -

সমাধানঃ

প্রথম চিত্রের ক্ষেত্রে,

মোট ঘর সংখ্যা = 10 টি

রং করা ঘরের সংখ্যা = 7 টি

রঙহীন ঘরের সংখ্যা = 3 টি

∴ প্রথম চিত্রে রং করা অংশের পরিমাণ = \(\frac{7}{10}\) অংশ

উত্তর: \(\frac{7}{10}\)

দ্বিতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,

মোট ঘর সংখ্যা = 6 টি

রং করা ঘরের সংখ্যা = 1 টি

রঙহীন ঘরের সংখ্যা = 5 টি

∴ দ্বিতীয় চিত্রে রঙহীন অংশের পরিমাণ = \(\frac{5}{6}\) অংশ

উত্তর: \(\frac{5}{6}\)

তৃতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে,

মোট ঘর সংখ্যা = 5 টি

প্রশ্নানুযায়ী, \(\frac{2}{5}\) অংশ রং করতে হবে

অর্থাৎ, 5 টি ঘরের মধ্যে 2টি ঘর রং করতে হবে।

২. মনে মনে ভেবে নিজে করি

2.(a) অর্ধেক রুটি বলতে মোট রুটির কত অংশ দেখি?

সমাধানঃ

একটি গোটা রুটি নিয়ে সেটিকে মাঝখান বরাবর ছিড়লে রুটিটি দুটি অংশে বিভক্ত হবে।

অর্থাৎ, রুটিটি ছেড়ার পর মোট টুকরো পাই = 2 টি

অর্ধেক রুটি অর্থাৎ টুকরো সংখ্যা = 1 টি

∴ অর্ধেক রুটি বলতে বোঝায় মোট রুটির \(= \frac{1}{2}\) অংশ

উত্তরঃ মোট রুটির \(\frac{1}{2}\) অংশ

2.(b) আমার কাছে একটি বড়ো চকোলেট আছে। আমি সেই চকোলেটকে সমান 8টি টুকরো করে তার 3টি টুকরো বোনকে, 2টি টুকরো ভাইকে দিলাম ও বাকি টুকরোগুলি নিজে খেলাম। আমরা কে কে চকোলেটের কত অংশ পেলাম দেখি।

সমাধানঃ

বড়ো চকোলেটটির মোট টুকরো সংখ্যা = 8টি

বোনকে দিলাম = 3টি টুকরো

ভাইকে দিলাম = 2টি টুকরো

অবশিষ্ট টুকরো পেলাম আমি = 8 − (3+2) = 3টি

বোন পেল মোট চকোলেটের \(= \frac{3}{8}\) অংশ

ভাই পেল মোট চকোলেটের \(= \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) অংশ

আমি পেলাম মোট চকোলেটের \(= \frac{3}{8}\) অংশ

উত্তরঃ আমি \(\frac{3}{8}\), বোন \(\frac{3}{8}\) ও ভাই \(\frac{1}{4}\) অংশ পেলাম।

2.(c) 1 থেকে 10 পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যাগুলি ও মৌলিক সংখ্যাগুলি লিখি। এদের মধ্যে মোট পূর্ণ সংখ্যার কত অংশ মৌলিক সংখ্যা আছে খুঁজি।

সমাধানঃ

1 থেকে 10 পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যাগুলি হল: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

মৌলিক সংখ্যাগুলি হল: 2, 3, 5, 7

মোট পূর্ণসংখ্যা = 10 টি

মৌলিক সংখ্যা = 4 টি

∴ মোট পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে মৌলিক সংখ্যা আছে \(= \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\) অংশ

উত্তরঃ \(\frac{2}{5}\) অংশ

2.(d) ঝুড়িতে কিছু কমলালেবু আছে। অর্ধেক লেবু দাদুকে দেওয়ার পরে ঝুড়িতে 2টি লেবু পড়ে রইল। দাদুকে দেওয়ার আগে ঝুড়িতে কটি লেবু ছিল হিসাব করি।

সমাধানঃ

ধরি, দাদুকে দেওয়ার আগে ঝুড়িতে x টি লেবু ছিল।

অর্ধেক লেবু দাদুকে দেওয়া হয়েছে।

∴ দাদু পেয়েছে \(= x \times \frac{1}{2} = \frac{x}{2}\) টি

বাকি লেবু পড়ে থাকে \(= x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\) টি

প্রশ্নানুসারে, \(\frac{x}{2} = 2\)

∴ x = 4

উত্তরঃ দাদুকে দেওয়ার আগে ঝুড়িতে 4 টি লেবু ছিল।

2.(e) একই মাপের দুটি গ্লাসে একই পরিমাণ সরবত তৈরি করা হলো। প্রথম গ্লাসের সরবতের \(\frac{1}{5}\) অংশ চিনি আছে, দ্বিতীয় গ্লাসের সরবতে \(\frac{2}{7}\) অংশ চিনি আছে। সরবত খাওয়ার আগেই কোন গ্লাসের সরবত বেশি মিষ্টি দেখি।

সমাধানঃ

\(\frac{1}{5}\) ও \(\frac{2}{7}\) তুলনা করি।

5 ও 7 এর ল.সা.গু = 35

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35}\)

\(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35}\)

\(\because \frac{10}{35} > \frac{7}{35}\)

উত্তরঃ দ্বিতীয় গ্লাসের সরবত বেশি মিষ্টি।

2.(f) স্কুলের গেটে \(\frac{5}{7}\) অংশ রং করা হয়ে গেছে। কত অংশ রং করতে এখনো বাকি আছে হিসাব করি।

সমাধানঃ

স্কুলের সম্পূর্ণ গেট = 1 অংশ

রং করা হয়ে গেছে = \(\frac{5}{7}\) অংশ

রং করতে এখনো বাকি আছে = \(1 - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7}\) অংশ

উত্তরঃ \(\frac{2}{7}\) অংশ

2.(g) আমার কাছে 20 টাকা আছে। আমি 5 টাকা খরচ করলাম। আমি আমার টাকার কত অংশ খরচ করলাম ও কত অংশ এখনও আমার কাছে হিসাব করি।

সমাধানঃ

আমার কাছে ছিল 20 টাকা

খরচ করলাম 5 টাকা

∴ খরচ করলাম \(= \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\) অংশ

বাকি টাকা = 20 − 5 = 15 টাকা

∴ এখনও আমার কাছে আছে \(= \frac{15}{20} = \frac{3}{4}\) অংশ

উত্তরঃ \(\frac{1}{4}\) অংশ খরচ করলাম ও \(\frac{3}{4}\) অংশ এখনও আছে।

2.(h) রাজিয়ার কাছে 36টি কুল আছে। সে তার মোট কুলের \(\frac{2}{3}\) অংশ আমাকে দেবে। রাজিয়া কতগুলি কুল আমাকে দেবে হিসাব করি।

সমাধানঃ

রাজিয়ার কাছে 36টি কুল আছে।

সে আমাকে দেবে \(= 36 \times \frac{2}{3} = 12 \times 2 = 24\) টি কুল

উত্তরঃ রাজিয়া 24 টি কুল আমাকে দেবে।

৩. ভগ্নাংশগুলি ছবির সাহায্যে দেখাই

3.(a) \(\frac{1}{5}\)

সমাধানঃ

\(\frac{1}{5}\) অংশ রং করতে হবে

অর্থাৎ, 5 টি ঘরের মধ্যে 1টি ঘর রং করতে হবে।

3.(b) \(\frac{3}{8}\)

সমাধানঃ

\(\frac{3}{8}\) অংশ রং করতে হবে

অর্থাৎ, 8 টি ঘরের মধ্যে 3 টি ঘর রং করতে হবে।

3.(c) \(\frac{14}{5}\)

সমাধানঃ

\(\frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\)

অর্থাৎ, 2 টি ঘর সম্পূর্ণ রং করতে হবে এবং আর 1 টি ঘরের 5 ভাগের মধ্যে 4 ভাগ ঘর রং করতে হবে।

3.(d) \(2\frac{3}{7}\)

সমাধানঃ

\(2\frac{3}{7}\) অংশ রং করতে হবে

অর্থাৎ, 2 টি ঘর সম্পূর্ণ রং করতে হবে এবং আর 1 টি ঘরের 7 ভাগের মধ্যে 3 ভাগ ঘর রং করতে হবে।

3.(e) \(\frac{8}{5}\)

সমাধানঃ

\(\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}\)

অর্থাৎ, 1 টি ঘর সম্পূর্ণ রং করতে হবে এবং আর 1 টি ঘরের 5 ভাগের মধ্যে 3 ভাগ ঘর রং করতে হবে।

3.(f) \(\frac{11}{7}\)

সমাধানঃ

\(\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}\)

অর্থাৎ, 1 টি ঘর সম্পূর্ণ রং করতে হবে এবং আর 1 টি ঘরের 7 ভাগের মধ্যে 4 ভাগ ঘর রং করতে হবে।

4. প্রকৃত ভগ্নাংশে ○, অপ্রকৃত ভগ্নাংশে □ ও মিশ্র ভগ্নাংশে △ বসাই।

সমাধানঃ

৫. সমতুল্য ভগ্নাংশ

5.(a) \(\frac{1}{5}\) -এর তিনটি সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখি।

সমাধানঃ

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10}\)

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}\)

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20}\)

উত্তরঃ \(\frac{2}{10}, \frac{3}{15}, \frac{4}{20}\)

5.(b) \(\frac{2}{5}\) -এর তিনটি সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখি।

সমাধানঃ

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)

\(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)

উত্তরঃ \(\frac{4}{10}, \frac{6}{15}, \frac{8}{20}\)

5.(c) \(1\frac{1}{3}\) -এর তিনটি সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখি।

সমাধানঃ

\(1\frac{1}{3} = \frac{3 \times 1 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)

\(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}\)

\(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9}\)

\(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{16}{12}\)

উত্তরঃ \(\frac{8}{6}, \frac{12}{9}, \frac{16}{12}\)

5.(d) \(6\frac{1}{6}\) -এর তিনটি সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখি।

সমাধানঃ

\(6\frac{1}{6} = \frac{6 \times 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}\)

\(\frac{37}{6} = \frac{37 \times 2}{6 \times 2} = \frac{74}{12}\)

\(\frac{37}{6} = \frac{37 \times 3}{6 \times 3} = \frac{111}{18}\)

\(\frac{37}{6} = \frac{37 \times 4}{6 \times 4} = \frac{148}{24}\)

উত্তরঃ \(\frac{74}{12}, \frac{111}{18}, \frac{148}{24}\)

5.(e) \(3\frac{4}{5}\) -এর তিনটি সমতুল্য ভগ্নাংশ লিখি।

সমাধানঃ

\(3\frac{4}{5} = \frac{5 \times 3 + 4}{5} = \frac{19}{5}\)

\(\frac{19}{5} = \frac{19 \times 2}{5 \times 2} = \frac{38}{10}\)

\(\frac{19}{5} = \frac{19 \times 3}{5 \times 3} = \frac{57}{15}\)

\(\frac{19}{5} = \frac{19 \times 4}{5 \times 4} = \frac{76}{20}\)

উত্তরঃ \(\frac{38}{10}, \frac{57}{15}, \frac{76}{20}\)

৬. লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ

6.(a) \(\frac{28}{49}\) -কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

\(\frac{28}{49} = \frac{28 \div 7}{49 \div 7} = \frac{4}{7}\)

উত্তরঃ \(\frac{4}{7}\)

6.(b) \(\frac{54}{81}\) -কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

\(\frac{54}{81} = \frac{54 \div 3}{81 \div 3} = \frac{18}{27} = \frac{18 \div 3}{27 \div 3} = \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}\)

উত্তরঃ \(\frac{2}{3}\)

6.(c) \(\frac{72}{108}\) -কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

\(\frac{72}{108} = \frac{72 \div 2}{108 \div 2} = \frac{36}{54} = \frac{36 \div 2}{54 \div 2} = \frac{18}{27} = \frac{18 \div 3}{27 \div 3} = \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}\)

উত্তরঃ \(\frac{2}{3}\)

6.(d) \(\frac{243}{405}\) -কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

\(\frac{243}{405} = \frac{243 \div 3}{405 \div 3} = \frac{81}{135} = \frac{81 \div 3}{135 \div 3} = \frac{27}{45} = \frac{27 \div 3}{45 \div 3} = \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}\)

উত্তরঃ \(\frac{3}{5}\)

6.(e) \(\frac{165}{180}\) -কে লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করি।

সমাধানঃ

\(\frac{165}{180} = \frac{165 \div 5}{180 \div 5} = \frac{33}{36} = \frac{33 \div 3}{36 \div 3} = \frac{11}{12}\)

উত্তরঃ \(\frac{11}{12}\)

৭. ভগ্নাংশগুলি ছোটো থেকে বড়ো (উর্ধ্বক্রমে) সাজাই

7.(a) \(\frac{7}{2}, \frac{7}{4}, \frac{7}{5}\)

সমাধানঃ

2, 4, 5 এর ল.সা.গু = 20

\(\frac{7}{2} = \frac{7 \times 10}{2 \times 10} = \frac{70}{20}\)

\(\frac{7}{4} = \frac{7 \times 5}{4 \times 5} = \frac{35}{20}\)

\(\frac{7}{5} = \frac{7 \times 4}{5 \times 4} = \frac{28}{20}\)

\(\because \frac{28}{20} < \frac{35}{20} < \frac{70}{20}\)

উত্তরঃ \(\frac{7}{5} < \frac{7}{4} < \frac{7}{2}\)

7.(b) \(5\frac{3}{4}, 5\frac{5}{9}, 5\frac{8}{12}\)

সমাধানঃ

\(5\frac{3}{4} = \frac{23}{4}, 5\frac{5}{9} = \frac{50}{9}, 5\frac{8}{12} = \frac{68}{12}\)

4, 9, 12 এর ল.সা.গু = 36

\(\frac{23}{4} = \frac{207}{36}, \frac{50}{9} = \frac{200}{36}, \frac{68}{12} = \frac{204}{36}\)

\(\because \frac{200}{36} < \frac{204}{36} < \frac{207}{36}\)

উত্তরঃ \(5\frac{5}{9} < 5\frac{8}{12} < 5\frac{3}{4}\)

7.(c) \(1\frac{1}{5}, 1\frac{1}{7}, 1\frac{1}{8}\)

সমাধানঃ

\(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}, 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}, 1\frac{1}{8} = \frac{9}{8}\)

5, 7, 8 এর ল.সা.গু = 280

\(\frac{6}{5} = \frac{336}{280}, \frac{8}{7} = \frac{320}{280}, \frac{9}{8} = \frac{315}{280}\)

\(\because \frac{315}{280} < \frac{320}{280} < \frac{336}{280}\)

উত্তরঃ \(1\frac{1}{8} < 1\frac{1}{7} < 1\frac{1}{5}\)

7.(d) \(\frac{1}{3}, \frac{4}{5}, \frac{7}{15}\)

সমাধানঃ

3, 5, 15 এর ল.সা.গু = 15

\(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \frac{4}{5} = \frac{12}{15}, \frac{7}{15} = \frac{7}{15}\)

\(\because \frac{5}{15} < \frac{7}{15} < \frac{12}{15}\)

উত্তরঃ \(\frac{1}{3} < \frac{7}{15} < \frac{4}{5}\)

7.(e) \(\frac{5}{7}, \frac{3}{4}, \frac{1}{4}\)

সমাধানঃ

7, 4, 4 এর ল.সা.গু = 28

\(\frac{5}{7} = \frac{20}{28}, \frac{3}{4} = \frac{21}{28}, \frac{1}{4} = \frac{7}{28}\)

\(\because \frac{7}{28} < \frac{20}{28} < \frac{21}{28}\)

উত্তরঃ \(\frac{1}{4} < \frac{5}{7} < \frac{3}{4}\)

7.(f) \(3\frac{1}{2}, 7\frac{5}{9}, 7\frac{1}{5}\)

সমাধানঃ

\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, 7\frac{5}{9} = \frac{68}{9}, 7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}\)

2, 9, 5 এর ল.সা.গু = 90

\(\frac{7}{2} = \frac{315}{90}, \frac{68}{9} = \frac{680}{90}, \frac{36}{5} = \frac{648}{90}\)

\(\because \frac{315}{90} < \frac{648}{90} < \frac{680}{90}\)

উত্তরঃ \(3\frac{1}{2} < 7\frac{1}{5} < 7\frac{5}{9}\)

7.(g) \(\frac{1}{8}, \frac{7}{10}, \frac{3}{5}\)

সমাধানঃ

8, 10, 5 এর ল.সা.গু = 40

\(\frac{1}{8} = \frac{5}{40}, \frac{7}{10} = \frac{28}{40}, \frac{3}{5} = \frac{24}{40}\)

\(\because \frac{5}{40} < \frac{24}{40} < \frac{28}{40}\)

উত্তরঃ \(\frac{1}{8} < \frac{3}{5} < \frac{7}{10}\)

7.(h) \(3\frac{1}{2}, 3\frac{5}{9}, 3\frac{1}{5}\)

সমাধানঃ

\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}, 3\frac{5}{9} = \frac{32}{9}, 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}\)

2, 9, 5 এর ল.সা.গু = 90

\(\frac{7}{2} = \frac{315}{90}, \frac{32}{9} = \frac{320}{90}, \frac{16}{5} = \frac{288}{90}\)

\(\because \frac{288}{90} < \frac{315}{90} < \frac{320}{90}\)

উত্তরঃ \(3\frac{1}{5} < 3\frac{1}{2} < 3\frac{5}{9}\)

৮. মান বের করি

8.(a) \(\frac{2}{7} + \frac{2}{3} + 1\frac{1}{2}\)

সমাধানঃ

\(\frac{2}{7} + \frac{2}{3} + \frac{3}{2} = \frac{12 + 28 + 63}{42} = \frac{103}{42} = 2\frac{19}{42}\)

উত্তরঃ \(2\frac{19}{42}\)

8.(b) \(1\frac{2}{5} - \frac{3}{8} + \frac{1}{4}\)

সমাধানঃ

\(\frac{7}{5} - \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{56 - 15 + 10}{40} = \frac{51}{40} = 1\frac{11}{40}\)

উত্তরঃ \(1\frac{11}{40}\)

8.(c) \(\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}\)

সমাধানঃ

\(\frac{2}{5} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{16 + 15 - 10}{40} = \frac{21}{40}\)

উত্তরঃ \(\frac{21}{40}\)

8.(d) \(7 - 3\frac{1}{8} - 2\frac{1}{3}\)

সমাধানঃ

\(\frac{7}{1} - \frac{25}{8} - \frac{7}{3} = \frac{168 - 75 - 56}{24} = \frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}\)

উত্তরঃ \(1\frac{13}{24}\)

8.(e) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{8} - 1\frac{1}{3}\)

সমাধানঃ

\(\frac{4}{5} + \frac{5}{8} - \frac{4}{3} = \frac{96 + 75 - 160}{120} = \frac{11}{120}\)

উত্তরঃ \(\frac{11}{120}\)

8.(f) \(1\frac{3}{10} + 1\frac{4}{5} - 1\frac{1}{4}\)

সমাধানঃ

\(\frac{13}{10} + \frac{9}{5} - \frac{5}{4} = \frac{26 + 36 - 25}{20} = \frac{37}{20} = 1\frac{17}{20}\)

উত্তরঃ \(1\frac{17}{20}\)

8.(g) \(2\frac{5}{6} - 1\frac{8}{9} + 1\frac{3}{4}\)

সমাধানঃ

\(\frac{17}{6} - \frac{17}{9} + \frac{7}{4} = \frac{102 - 68 + 63}{36} = \frac{97}{36} = 2\frac{25}{36}\)

উত্তরঃ \(2\frac{25}{36}\)

8.(h) \(4\frac{1}{7} + 2\frac{2}{5} - 5\)

সমাধানঃ

\(\frac{29}{7} + \frac{12}{5} - 5 = \frac{145 + 84 - 175}{35} = \frac{54}{35} = 1\frac{19}{35}\)

উত্তরঃ \(1\frac{19}{35}\)

৯. হিসাব করি

9.(a) \(\frac{2}{3}\) -এর সাথে কত যোগ করলে 2 পাব দেখি।

সমাধানঃ

ধরি, \(\frac{2}{3}\) -এর সাথে x যোগ করলে 2 পাব।

\(\frac{2}{3} + x = 2\)

\(x = 2 - \frac{2}{3} = \frac{6-2}{3} = \frac{4}{3}\)

উত্তরঃ \(\frac{4}{3}\)

9.(b) আজ টিফিনের সময়ে স্কুলের সম্পূর্ণ ভরতি জলের ট্যাঙ্কের \(\frac{1}{4}\) অংশ জল খরচ হয়েছে। ছুটির সময়ে দেখা গেল আরও \(\frac{1}{3}\) অংশ জল খরচ হয়েছে। ছুটির পরে ট্যাঙ্কে কত অংশ জল পড়ে আছে দেখি।

সমাধানঃ

মোট খরচ = \(\frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3+4}{12} = \frac{7}{12}\) অংশ

বাকি থাকে = \(1 - \frac{7}{12} = \frac{12-7}{12} = \frac{5}{12}\) অংশ

উত্তরঃ \(\frac{5}{12}\) অংশ

9.(c) আজ টিফিনে আমি কেক নিয়ে গিয়েছিলাম। আমার দুই বন্ধু আয়ুষ ও সাবানা আমার কেকের যথাক্রমে \(\frac{1}{3}\) অংশ ও \(\frac{2}{5}\) অংশ খেল। কেকের বাকি অংশটা আমি খেলাম। কে বেশি কেক খেল হিসাব করি।

সমাধানঃ

আয়ুষ ও সাবানা মোট খেল = \(\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5+6}{15} = \frac{11}{15}\) অংশ

আমি খেলাম = \(1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}\) অংশ

তুলনা: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{15}, \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \frac{4}{15}\)

∴ সাবানা > আয়ুষ > আমি

উত্তরঃ সাবানা সবচেয়ে বেশি কেক খেয়েছে।

9.(d) রতনবাবু তার 25 বিঘা জমির মধ্যে 16 বিঘা জমিতে পাট চাষ করেছেন। কিন্তু উষাদেবী তাঁর 15 বিঘা জমির মধ্যে 8 বিঘা জমিতে পাট চাষ করেছেন। হিসাব করে দেখি রতনবাবু ও উষাদেবী তাঁদের জমির কত অংশে পাট চাষ করেছেন ও কে বেশি পরিমাণ জমিতে পাট চাষ করেছেন?

সমাধানঃ

রতনবাবু পাট চাষ করেছেন = \(\frac{16}{25}\) অংশ

উষাদেবী পাট চাষ করেছেন = \(\frac{8}{15}\) অংশ

তুলনা: \(\frac{16}{25} = \frac{48}{75}, \frac{8}{15} = \frac{40}{75}\)

\(\because \frac{48}{75} > \frac{40}{75}\)

উত্তরঃ রতনবাবু বেশি পরিমাণ জমিতে পাট চাষ করেছেন।

9.(e) আমার 15 মিটার লম্বা সাদা ফিতে আছে। আমি \(\frac{1}{3}\) অংশ কেটে নিলাম। কত অংশ সাদা ফিতে পড়ে রইল ও সেটি কতটা লম্বা বের করি।

সমাধানঃ

বাকি অংশ = \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) অংশ

বাকি ফিতে = \(15 \times \frac{2}{3} = 10\) মিটার

উত্তরঃ \(\frac{2}{3}\) অংশ বা 10 মিটার

📖 কষে দেখি 1.2 Class 6 📖 কষে দেখি 1.4 Class 6 📚 গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সূচী