Class 6 koshe dekhi 1.2
Class 6 koshe dekhi 1.2
১. মনে মনে করি
সমাধানঃ
শূন্য ছাড়া 5 -এর 6 টি গুণিতক হল -
\(5 \times 1 = 5,\)
\(5 \times 2 = 10,\)
\(5 \times 3 = 15,\)
\(5 \times 4 = 20,\)
\(5 \times 5 = 25\) ও
\(5 \times 6 = 30\)
সমাধানঃ
7 -এর 3 টি গুণিতক যারা 50 -এর চেয়ে বড়ো -
\(7 \times 8 = 56,\)
\(7 \times 9 = 63\) ও
\(7 \times 10 = 70\)
সমাধানঃ
দুটি 2 অঙ্কের সংখ্যা যারা 4 -এর গুণিতক -
\(4 \times 3 = 12\)
\(4 \times 4 = 16\)
সমাধানঃ
\(4 = 1 \times 4\)
আবার, \(4 = 2 \times 2\)
সমাধানঃ
২. মৌলিক উৎপাদক
সমাধানঃ
\(14 = 14 \times 1\)
\(= 7 \times 2\)
∴ 1, 2, 7 ও 14 এর মধ্যে 2 ও 7 সংখ্যা দুটি মৌলিক সংখ্যা।
৩. গুণিতক ও গুণনীয়ক
সমাধানঃ
\(42 = 42 \times 1\)
\(42 = 21 \times 2\)
\(42 = 7 \times 6\)
সমাধানঃ
\(101 = 101 \times 1\)
\(111 = 3 \times 37\)
\(121 = 11 \times 11\)
\(112 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7\)
৪. পরস্পর মৌলিক সংখ্যা
সমাধানঃ
\(5 = 1 \times 5\)
\(7 = 1 \times 7\)
সমাধানঃ
\(10 = 2 \times 5\)
\(21 = 3 \times 7\)
সমাধানঃ
\(10 = 2 \times 5\)
\(15 = 3 \times 5\)
সমাধানঃ
\(16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(15 = 3 \times 5\)
৬. পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. ও ল.সা.গু.
সমাধানঃ
3 ও 5, 7 ও 11, 13 ও 19 এই সংখ্যা জোড়াগুলি পরস্পর মৌলিক সংখ্যা।
এদের প্রত্যেকটির সাধারণ উৎপাদক 1
৭. মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে গ.সা.গু.
সমাধানঃ
\(22 = 1 \times 2 \times 11\)
\(44 = 1 \times 2 \times 2 \times 11\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 11 = 22\)
সমাধানঃ
\(54 = 1 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3\)
\(72 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 3 \times 3 = 18\)
সমাধানঃ
\(27 = 1 \times 3 \times 3 \times 3\)
\(64 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1\)
সমাধানঃ
\(36 = 1 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(30 = 1 \times 2 \times 3 \times 5\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 3 = 6\)
সমাধানঃ
\(28 = 1 \times 2 \times 2 \times 7\)
\(35 = 1 \times 5 \times 7\)
\(49 = 1 \times 7 \times 7\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 7 = 7\)
সমাধানঃ
\(30 = 1 \times 2 \times 3 \times 5\)
\(72 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(96 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 3 = 6\)
সমাধানঃ
ধরি সংখ্যাগুলি 20, 28, 12
\(20 = 1 \times 2 \times 2 \times 5\)
\(28 = 1 \times 2 \times 2 \times 7\)
\(12 = 1 \times 2 \times 2 \times 3\)
∴ গ.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 2 = 4\)
৮. ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু.
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
৯. মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ল.সা.গু.
সমাধানঃ
\(25 = 5 \times 5\)
\(80 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5\)
∴ ল.সা.গু. \(= 5 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 400\)
সমাধানঃ
\(36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(39 = 3 \times 13\)
∴ ল.সা.গু. \(= 3 \times 2 \times 2 \times 3 \times 13 = 468\)
সমাধানঃ
\(32 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(56 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7\)
∴ ল.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7 = 224\)
সমাধানঃ
\(36 = 1 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(48 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(72 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
∴ ল.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 = 144\)
সমাধানঃ
\(25 = 1 \times 5 \times 5\)
\(35 = 1 \times 5 \times 7\)
\(45 = 1 \times 3 \times 3 \times 5\)
∴ ল.সা.গু. \(= 1 \times 5 \times 5 \times 7 \times 3 \times 3 = 1575\)
সমাধানঃ
\(32 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
\(40 = 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5\)
\(84 = 1 \times 2 \times 2 \times 3 \times 7\)
∴ ল.সা.গু. \(= 1 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 3 \times 7 = 3360\)
১০. পরস্পর মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়
সমাধানঃ
\(47 = 1 \times 47\)
\(23 = 1 \times 23\)
সমাধানঃ
\(25 = 5 \times 5\)
\(9 = 3 \times 3\)
সমাধানঃ
\(49 = 7 \times 7\)
\(35 = 5 \times 7\)
সমাধানঃ
\(36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3\)
\(54 = 2 \times 3 \times 3 \times 3\)
১১. সংক্ষিপ্ত ভাগ পদ্ধতিতে গ.সা.গু. ও ল.সা.গু.
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
সমাধানঃ
\(18 = 2 \times 3 \times 3\)
\(24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(42 = 2 \times 3 \times 7\)
∴ ল.সা.গু. \(= 2 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 7 = 504\)
সমাধানঃ
\(45 = 3 \times 3 \times 5\)
\(60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5\)
∴ গ.সা.গু. \(= 3 \times 5 = 15\)
সমাধানঃ
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.
\(= 252 \times 6 = 1512\)
সমাধানঃ
ধরি, অপর সংখ্যাটি \(x\)
আমরা জানি, \(56 \times x = 280 \times 8\)
\(x = \frac{280 \times 8}{56} = 40\)
সমাধানঃ
যেমন: 2 ও 3, 5 ও 6, 13 ও 17, 24 ও 29 ইত্যাদি।
সমাধানঃ
\(48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(64 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\)
∴ গ.সা.গু. \(= 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\)
সমাধানঃ
\(8 = 2 \times 2 \times 2\)
\(10 = 2 \times 5\)
∴ ল.সা.গু. \(= 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 40\)
সমাধানঃ
\(20 = 2 \times 2 \times 5\)
\(24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3\)
\(30 = 2 \times 3 \times 5\)
∴ ল.সা.গু. \(= 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120\)
সমাধানঃ
\(14 = 2 \times 7\)
\(35 = 5 \times 7\)
∴ ল.সা.গু. \(= 7 \times 2 \times 5 = 70\)
