Koshe Dekhi 1.1 Class 6

Class 6 koshe dekhi 1.1

Class 6 koshe dekhi 1.1

📘 দেখুন: Koshe Dekhi 1.2 Class 6 (সরাসরি যান)

1.(A) প্রত্যেক ক্ষেত্রে একই মান পাই কিনা দেখি —

(a) \(20+8 \div (4-2)\)

সমাধানঃ

\(20+8 \div (4-2)\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 20 + 8 \div 2 \)

\( = 20 + 4 \)

\( = 24 \) (উত্তর)

(b) \((20+8) \div (4-2)\)

সমাধানঃ

\((20+8) \div (4-2)\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = (28) \div (2) \)

\( = 14 \) (উত্তর)

(c) \((20-8)(4-2)\)

সমাধানঃ

\((20-8)(4-2)\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = (12)(2) \)

\( = 12 \times 2 \)

\( = 24 \) (উত্তর)

(d) \(20-8(4-2)\)

সমাধানঃ

\(20-8(4-2)\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 20 - 8(2) \)

\( = 20 - 8 \times 2 \)

\( = 20 - 16 \)

\( = 4 \) (উত্তর)

(e) \((20+8) \div 4 - 2\)

সমাধানঃ

\((20+8) \div 4 - 2\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 28 \div 4 - 2 \)

\( = 7 - 2 \)

\( = 5 \) (উত্তর)

➜ Koshe Dekhi 1.2 Class 6 — এগিয়ে যান

1.(B) \( 12, 6, 3 \) ও \( 1 \) দিয়ে নিজে একইরকম সরল অঙ্ক তৈরি করি ও কী মান পাই দেখি।

সমাধানঃ

\( 12 \times 6 \div 3 + 1 \)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 12 \times 2 + 1 \)

\( = 24 + 1 \)

\( = 25 \) (উত্তর)

২. সরল অঙ্কগুলির মান নির্ণয় করি

(a) \(256 \div \overline{16 \div 2} \div \overline{18 \div 9} \times 2\)

সমাধানঃ

\(256 \div \overline{16 \div 2} \div \overline{18 \div 9} \times 2\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।
[ প্রশ্নে "বার" ( \(\bar{}\) ) চিহ্ন থাকায় সবার আগে "বার" এর কাজ করতে হবে ]

\( = 256 \div 8 \div 2 \times 2 \)

\( = 32 \div 2 \times 2 \)

\( = 16 \times 2 \)

\( = 32 \) (উত্তর)

(b) \( (72 \div 8 \times 9) - (72 \div 8 \text{ এর } 9) \)

সমাধানঃ

\( (72 \div 8 \times 9) - (72 \div 8 \text{ এর } 9) \)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = (9 \times 9) - (72 \div 72) \)

\( = 81 - 1 \)

\( = 80 \) (উত্তর)

(c) \(76-4-[6+\{19-(48-\overline{57-17})\}]\)

সমাধানঃ

\(76-4-[6+\{19-(48-\overline{57-17})\}]\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।
[ প্রশ্নে "বার" ( \(\bar{}\) ) চিহ্ন থাকায় সবার আগে "বার" এর কাজ করতে হবে ]

\( = 76 - 4 - [ 6 + \{ 19 - ( 48 - 40 )\}] \)

\( = 76 - 4 - [ 6 + \{ 19 - 8\}] \)

\( = 76 - 4 - [ 6 + 11 ] \)

\( = 76 - 4 - 17 \)

\( = 76 - 21 \)

\( = 55 \) (উত্তর)

(d) \(\{25 \times 16 \div (60 \div 15)-4 \times(77-62)\} \div (20 \times 6 \div 3)\)

সমাধানঃ

\(\{25 \times 16 \div (60 \div 15)-4 \times(77-62)\} \div (20 \times 6 \div 3)\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = \{25 \times 16 \div 4 - 4 \times 15\} \div (20 \times 2) \)

\( = \{25 \times 4 - 4 \times 15\} \div 40 \)

\( = \{100 - 60\} \div 40 \)

\( = 40 \div 40 \)

\( = 1 \) (উত্তর)

📌 Koshe Dekhi 1.2 Class 6 — পরবর্তী অধ্যায়

(e) \([16 \div \{42-\overline{38+2}\}]12 \div (24 \div 6) \times 2+4\)

সমাধানঃ

\([16 \div \{42-\overline{38+2}\}]12 \div (24 \div 6) \times 2+4\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।
[ প্রশ্নে "বার" ( \(\bar{}\) ) চিহ্ন থাকায় সবার আগে "বার" এর কাজ করতে হবে ]

\( = 12 \div (24 \div 6) \times 2 + 4 \)

\( = 12 \div 4 \times 2 + 4 \)

\( = 8 \times 12 \div 4 \times 2 + 4 \)

\( = 8 \times 3 \times 2 + 4 \)

\( = 48 + 4 \)

\( = 52 \) (উত্তর)

(f) \( 4 \times [24-\{(110-\overline{11+3}\times 4)\div 9\}]\div 2 \text{ এর } 9 \)

সমাধানঃ

\( 4 \times [24-\{(110-\overline{11+3}\times 4)\div 9\}]\div 2 \text{ এর } 9 \)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।
[ প্রশ্নে "বার" ( \(\bar{}\) ) চিহ্ন থাকায় সবার আগে "বার" এর কাজ করতে হবে ]

\( = 4 \times 18 \div 2 \text{ এর } 9 \)

\( = 4 \times 18 \div 18 \)

\( = 4 \times 1 \)

\( = 4 \) (উত্তর)

(g) \(200 \div \left[ \left( \frac{200}{5} + \frac{200}{4} \right) \times 2 - 10 \right]\)

সমাধানঃ

\(200 \div \left[ \left( \frac{200}{5} + \frac{200}{4} \right) \times 2 - 10 \right]\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 200 \div [ (40 + 50) \times 2 - 10 ] \)

\( = 200 \div [ 90 \times 2 - 10 ] \)

\( = 200 \div [ 180 - 10 ] \)

\( = 200 \div 170 \)

\( = \frac{20}{17} \) (উত্তর)

(অথবা, যদি প্রশ্নে অন্য কোনো মান থাকে তবে সেটি অনুযায়ী সমাধান করবেন।)

(h) \((987-\overline{43+25})-10[5+\{999 \div \overline{9 \times 3}\}+(\overline{8 \times 9}\div 6)4]\)

সমাধানঃ

\((987-\overline{43+25})-10[5+\{999 \div \overline{9 \times 3}\}+(\overline{8 \times 9}\div 6)4]\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।
[ প্রশ্নে "বার" ( \(\bar{}\) ) চিহ্ন থাকায় সবার আগে "বার" এর কাজ করতে হবে ]

\( = (987 - 68) - 10[5 + \{999 \div 27\} + (72 \div 6)4] \)

\( = 919 - 10[5 + 37 + 12 \times 4] \)

\( = 919 - 10[5 + 37 + 48] \)

\( = 919 - 10 \times 90 \)

\( = 919 - 900 \)

\( = 19 \) (উত্তর)

৩. গল্প লিখি ও কষে দেখি

(a) \( (12 - 2) \div 2 \)

গল্প লিখি : করিমচাচা রুমিকে স্কুলে যাওয়ার সময় 12 টাকা দিয়ে বলল 2 টাকা দিয়ে তার ভাই এর জন্য একটি শ্লেট কিনে আনতে এবং বাকি টাকা তাদের দুই ভাই বোনের মধ্যে সমান ভাগে ভাগ করে নিতে। তাহলে হিসাব করে দেখি রুমি ও তার ভাই প্রত্যেকে কত টাকা করে পেল ?

কষে দেখি :

\( (12 - 2) \div 2 \)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = 10 \div 2 \)

\( = 5 \)

উত্তরঃ রুমি ও তার ভাই প্রত্যেকে 5 টাকা করে পেল।

(b) \( \{90 - (48 - 21)\} \div 7 \)

গল্প লিখি : বন্যার্থীদের জন্য সরকার ময়নাগুড়ি গ্রামে 90 বস্তা চাল পাঠালো। তার মধ্যে 48 বস্তা চাল পাশের রায়গঞ্জ গ্রামে পাঠানো হলো। কিন্তু রায়গঞ্জে শুধুমাত্র 21 বস্তা চাল বিতরণ করা সম্ভব হলো এবং বাকি চাল ময়নাগুড়ি গ্রামে আনার পর মোট চালের বস্তাগুলিকে 7 টি গুদাম ঘরে সমান ভাগে ভাগ করে রেখে দেওয়া হলো। এখন ময়নাগুড়ি গ্রামের প্রতিটি গুদামে কতগুলি করে চালের বস্তা মজুদ আছে হিসাব করে দেখি।

কষে দেখি :

\( \{90 - (48 - 21)\} \div 7 \)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = \{90 - 27\} \div 7 \)

\( = 63 \div 7 \)

\( = 9 \)

উত্তরঃ ময়নাগুড়ি গ্রামের প্রতিটি গুদামে 9 টি করে চালের বস্তা মজুদ আছে।

৪. গণিতের ভাষায় প্রকাশ করে সমাধান করি

রাজদীপের বাবা তাদের পেয়ারাবাগান থেকে 125 টি পেয়ারা প্রতিটি 2 টাকা দামে বারুইপুর বাজারে বিক্রি করলেন। তিনি যে টাকা পেলেন তা দিয়ে প্রতিটি 5 টাকা দামের 2 টি পেন ও প্রতিটি 20 টাকা দামের 2টি খাতা কিনলেন। বাকি টাকা তাদের দুই ভাই-বােনকে মিষ্টি খাওয়ার জন্য সমান ভাগে ভাগ করে দিলেন। রাজদীপ কত টাকা পেল দেখি।

সমাধানঃ

গণিতের ভাষায় প্রকাশ করলে পাই

\([(125 \times 2) - \{(5 \times 2) + (20 \times 2)\}] \div 2\)

BODMAS এর নিয়ম অনুসারে প্রথমে [ Bracket = বন্ধনী , তারপর Of = এর , তারপর Division = ভাগ , তারপর Multiplication = গুণ , তারপর Addition = যোগ , এবং সর্বশেষ Substraction = বিয়োগ এর ] কাজ করতে হয়।

\( = [250 - (10 + 40)] \div 2 \)

\( = [250 - 50] \div 2 \)

\( = 200 \div 2 \)

\( = 100 \) (উত্তর)

উত্তরঃ রাজদীপ 100 টাকা পেল।

📖 Koshe Dekhi 1.2 Class 6 📖 Koshe Dekhi 1.3 Class 6 📚 গণিত প্রভা (ষষ্ঠ শ্রেণী) সূচী